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不要再去死记硬背那些关于钢结构连接的计算公式了。应该紧紧抓住材料力学背后的底层逻辑, 把焊缝和螺栓的情况一次性讲解透彻, 这对于设计工作或参加考试以及进行教学来说全部都是适用的。
许多学生、年轻的以及从事设计工作的人、正准备参加注册结构工程师考试且备考的人群, 在钢结构连接公式这一环节上遭遇到了失败, 也就是经常在这里出现问题。
要把对接焊缝、角焊缝、普通螺栓以及高强螺栓相关的几十条公式都背得滚瓜烂熟，这并不难, 可一旦碰到换了个节点形式, 脑子里就全蒙了；考试的时候, 虽然能飞快地翻到规范的条文, 心里却搞不清楚到底该套用哪一条公式；在设计工作中, 即使照着规范把计算过程走完了, 也依旧不知道为什么非要加上这个系数, 也不明白为什么一定要去控制那个限值。
其实关于钢结构连接的所有计算公式, 从来没有脱离材料力学中的基础变形类型, 这些基础变形主要包括拉力、压力、剪力、弯矩和扭矩这五种。所有看起来非常复杂的系数和各种公式, 其本质都是把材料力学里的基本强度公式, 再加上为了适应工程实际情况而做的修正项加在一起得来的, 这就是它们的本来面目。
把这个底层的逻辑搞清楚之后, 你就不用再去死记硬背了。哪怕你把具体的公式都忘光了, 也能够根据节点的构造方式, 结合它的受力特点, 自己把计算的逻辑推导出来。甚至在不查表的情况下, 你就可以直接完成工程的初步估算。这样就能彻底摆脱那种只知道套用公式的机器一样的思维方式。
一、首先要抓住事物的本质: 所有的钢结构连接公式, 无论如何变化, 都离不开那三条深层的、基础的法则。
不管是焊缝还是螺栓, 不管是简单的轴力连接, 还是复杂的扭弯组合节点, 所有计算公式的底层逻辑, 都围绕这3条法则展开。吃透这一点, 再看任何公式都不会懵。
1. 根据变形主导法则这一原则来分析, 构造形式决定了力的传递路径, 而力的传递路径又进一步决定了结构受力后的变形情况, 最后, 受力的变形状况才是确定计算公式的直接依据。
钢结构连接的本质在于, 它需要把一个构件上的力量安全无误地传递到另一个构件上面。节点的具体构造方式会直接决定力的传递路径是怎么样子的, 以及当力量传递的时候那个构件的哪里会出现什么样的变形情况, 也就是到底是被拉断、被压坏、被剪断还是被弯坏。
这个公式绝对不可能是凭空想象出来的, 它根本就是对应着那一个主导变形的材料力学领域当中的基本强度公式而来的。
比如说对接焊缝和母材等截面熔合, 力直接顺着截面传递, 主导变形就是母材的拉、压、剪、弯, 公式和母材强度计算完全一致；而角焊缝是直角搭接构造, 力的传递有转折, 天然薄弱面在45°剪切面, 所以所有角焊缝公式, 本质都是围绕这个剪切面的抗剪强度计算。
2. 在工程修正这个法则里面, 可以这样说, 所有的这些系数, 它们的主要目的和作用, 就是为了让那些理论方面的公式, 能够更好地贴合到真实存在的工程场景之中去。
材料力学所使用的基本公式, 是在对材料进行理想化假设以及对受力状态进行理想化描述的条件下推导得出的, 但是在实际的工程项目中, 我们可能会遇到焊接时开始出现和结束处产生的缺陷现象，也可能会发现螺栓螺纹所在位置导致的结构截面被削弱的情况, 还可能观察到在承受动态荷载作用时性能出现降低的现象, 同时还存在因为加工工艺或者施工操作等原因引发的误差问题。
规范里面的那些系数, 还有每一个限值, 它们都是经过了很多实验工程实践总结出来的修正项, 绝对不是随便拍脑袋想出来的。举一个例子来说, 像角焊缝里面那个h_e等于0.7倍的h_f, 这个东西, 是根据45度那个方向上面薄弱截面的几何关系, 去折算出来的。
还有, 正面角焊缝那里头的等于1.22, 是经由实验测试出来, 用于表示强度提升的一个系数。再说普通螺栓抗拉的那个0.8的折减, 这是为了简化处理的时候, 去考虑板件翘曲所带来的撬力的作用。
所有这些操作, 目的都是为了使得原本的理论计算结果, 能够和工程实际情况更加贴切, 并且同时也保证了安全性问题。
3. 这个强度控制法则所阐述的核心意思就是, 在所有的计算公式被使用的时候, 它们的最终目标都是为了确保那个最为薄弱的环节不会比其他部分更早地发生破坏情况。
无论你所考虑的情况是焊缝, 还是螺栓连接方面, 其设计环节当中的最核心要点, 其实就是针对那些最为不利的截面位置以及最为不利的受力点的强度进行有效的控制, 而所有出现在其中的计算公式, 最终都会归结为以下的这几种基本类型:
计算出来的应力值, 要么它得小于或者等于规范里面所要求的那些强度设计值。
要么是连接的最小承载力设计值, 这个值必须大于或者是等于外部作用所产生的内力。
这和材料力学里最核心的sigma≤、tau≤完全是完全一致的。
比如普通的螺栓在进行抗剪计算的时候, 既要算出栓杆会不会被剪断, 也要算出板件的孔壁会不会因为受压而破坏, 其中那个承载力比较低的因素, 才是控制整个结构安全的关键项, 这就是工程领域中所说的「双控原则」, 其本质意思就是控制住那个最薄弱的环节, 确保它不会发生破坏的现象产生。
一句话对全部各类公式的核心支撑逻辑予以归纳如下, 也就是钢结构连接方面的计算等式, 它其实是等于材料力学里面的基本变形强度公式, 再加上针对该连接方式所独有的那些构造细节或者是通过实验得出的修正系数。
二、在拆解焊缝连接的公式时, 一定要牢牢抓住截面形式这个关键点, 只有这样, 才能把对接焊缝和角焊缝全部都搞明白。
焊接是钢结构里面最普及的那种连接办法, 它的根子在于把钢材烧熔融了, 好让两件东西变成一个整体。虽然所有计算公式都不一样, 但主要的差别只有一个, 那就是焊缝的横截面形状不一样, 这个形状决定了薄弱环节在什么地方, 以及主要会发生什么样的变形情况。
（一）对接焊缝的实际情况是, 它和母材完全达到了等强的标准, 这个计算公式直接套用材料力学的基本公式即可。
对接焊缝有一个核心特点, 就是说焊缝和被连接的钢板必须是等截面的, 还要齐平地熔合在一起。这在实际效果上, 相当于把两块钢板拼成了一整块完整的钢板。
因此, 它的受力情况、发生变形的表现, 以及破坏的形式, 都和母材钢板是完全一致的。我们根本不需要把它当作一种特殊的焊缝来看待, 直接把它当成母材的一部分来进行计算就可以了。
1. 轴向拉/压受力
在主导变形环节, 轴向拉伸或者是压缩的力学基础公式设定为sigma=frac{N}{A}。
对接焊缝设计公式：sigma=frac{N}{l_w·t}≤f_t^w/f_c^w
对核心参数进行解读的意思是, l_w指的是焊缝计算长度, 它等于实际长度减去两倍的板厚t, 之所以要这样算, 是因为要扣除焊缝两端起弧、落弧位置存在的未焊透缺陷, 这种做法属于针对施工误差所做出的构造修正方面的工作, 而在这里的t表示的是板厚, 并且该数值与母材的计算厚度是一致的, 最后, f_t^w代表的是焊缝抗拉强度设计值, 同时f_c^w代表的是焊缝抗压强度设计值。
依据《钢结构设计标准》GB 50017-2017的规范要求, 关于焊缝强度的核心要点如下, 首先看一、二级焊缝, 它们的强度设计值和母材是绝对相等的, 中间不需要进行任何形式的折减处理, 其次来看三级焊缝, 因为针对它的缺陷要求放宽了一些, 所以它的抗拉强度设计值大概在母材强度的百分之八十五左右, 在实际工程估算中直接使用八折来进行计算完全是足够应对的。
2. 纯剪切受力
所谓主导变形, 是指纯剪切这种变动方式, 其对应的材力领域里的基础计算公式表现为tau等于V除以A。
对接焊缝的设计公式是, 其剪应力等于剪力除以焊缝有效长度再乘以板厚, 这个值需要小于或者等于焊缝的抗剪设计强度。
我们对核心参数进行解读, 这里仅仅只是将强度设计值替换成焊缝抗剪强度设计值f_v^w, 没有做任何额外的修正操作, 整个计算逻辑和母材剪切计算的逻辑是完全一样的。
3. 弯剪组合受力
在典型的场景里面, 涉及钢梁的翼缘以及腹板的对接拼接工作, 此时主导产生的变形情况包括弯曲和剪切这两种。
这个设计的逻辑是, 把它完全照搬那个材料力学的公式来用。关于那弯曲正应力, 是用那个sigma等于M除以W来计算。然后对于剪切剪应力, 则是用tau等于VS除以It来计算。仅仅只不过是把原来的强度设计值替换成了焊缝对应的数值而已。除此之外, 没有任何其他的额外推导过程。
对接焊缝的关键总结要点在于: 不需要把它当作典型的焊缝来处理, 而是应当将其视为母材截面的一部分, 直接按照材料力学中的拉应力、压应力以及弯剪应力的计算方法进行计算即可, 唯一需要特别注意的是针对三级对接焊时强度设计值出现的折减情况。
（二）角焊缝: 所有的公式, 全部都是围绕着四十五度剪切薄弱面来搞的, 用两个系数就搞定全部计算。
角焊缝这种焊接形式, 在钢结构领域里面是应用得最为广泛的一种, 无论是T形连接也好, 搭接方式也罢, 还是角接结构, 都离不开它的使用。
许多 常常觉得角焊缝相关的公式比较复杂难懂, 这其实是因为没有抓住问题的本质所在, 不管外界作用的外力是拉力、压力、弯曲力或是扭力, 这些外力最终都会转化为角焊缝在45度方向上薄弱面的剪切变形现象, 所有的关于角焊缝的计算公式, 全都是围绕着对这个剪切面进行抗剪强度计算这一核心内容而展开的。
先把那俩核心的系数给死死地记住, 只要你把这两个数搞清楚了, 那你就算把这个百分之八十的角焊缝计算的逻辑给掌握住了，这俩系数呀它都是有清清楚楚的几何或者说是实验的那个依据在那儿摆着的, 可不像有的人说的那么玄乎, 完全不是凭空乱设一个数字出来的。
1. 有效厚度h_e=0.7h_f（构造折算系数）
直角角焊缝的截面, 呈现的是等腰直角三角形的样子。工程实践和实验研究都证明了这一点, 那就是角焊缝的破坏。这种破坏几乎总是沿着直角的角平分线方向发生。也就是朝着45度那个面断裂。
这个面的有效厚度是什么呢, 它是焊脚尺寸h_f乘以sin45°的结果。而sin45°等于根号2除以2。算下来约等于0.7。所以规范里头直接做出了规定。就是h_e等于0.7倍的h_f。这其实只是纯几何关系的折算而已。里面并没有包含任何复杂理论成分。
2. 关于正面角焊缝的强度提高系数β_f, 这个数值设定为1.22, 它实际上是一种基于实验数据得出的修正系数。
当外力与焊缝长度平行的时候, 侧面角焊缝承受的就是纯剪切力；而当外力与焊缝长度垂直的时候, 正面角焊缝受力状态下, 45度和度的斜面位置除了存在剪应力以外, 还存在着正应力, 在这样的三维应力状况之下, 钢材抵抗剪切作用的能力就提高了许多, 经过大量的测试与研究, 研究人员发现正面焊缝的强度确实比那些承受纯剪切力的侧面焊缝高出百分之二十二。
因此, 相关的技术标准中给出了数值一点二二的提高系数来表示这一点, 这个系数用beta加f这样的符号来进行标记。
关于关键工程边界的问题, 需要注意到那些直接承受动力荷载的结构情况。因为在这种状态下, 动载荷会导致正应力的有利作用消失, 并且会进一步加剧脆性破坏的风险。相关的规范中已经做出明确规定, 在出现这种情况的时候, β_f这个数值必须取为1.0。这是一个新手特别容易犯错掉进去的陷阱。
角焊缝的核心母公式是那些东西, 所有的其他衍生出来的公式全部都是从这个核心母公式里面产生的。
关于角焊缝, 其实质内容就是对剪切强度进行折算之后的计算工作, 而在整个逻辑体系里面, 唯一的那个最核心的母公式, 数量仅仅只有1个:
tau_f=frac{N}{h_e·sum l_w}·β_f ≤ f_f^w
公式里的 f_f^w 是指角焊缝的抗剪强度设计值, 这个值可以直接从规范表里查出来, 还有符号 ∑l_w, 代表所有焊缝计算长度的总和, 再没有其他的东西了, 就只有上面提到的那两个核心参数。
我们可以根据这个作为基础的公式, 去对三种很常见的运行情况下的计算思路进行梳理, 结果就是非常清楚的。
1. 这种侧面角焊缝主要承受的是纯剪切力, 它的系数β_f等于1.0, 所以公式就被简化成了τ_f等于N除以h_e乘以l_w的总和, 然后这个结果要小于等于f_f^w, 这个推导过程跟我们学过的材料力学里面的纯剪切公式是完全一致的。
2. 正面角焊缝主要承受剪力和少量拉力的复合受力, 计算时使用的公式写成了=frac{N}{h_e·sum l_w}≤β_f·f_f^w, 其实际含义是通过系数β_f来把复合应力折算成为纯剪切应力, 这样就可以实现工程上的简化计算了。
3. 焊缝群承受的是扭矩, 或者是弯矩和剪力组合的情况, 这种情形的典型场景是牛腿, 或者是桁架节点, 它主导的变形方式是剪切以及扭转引发的剪切。
它的核心逻辑是, 把扭矩或者弯矩, 通过材料力学里的扭转剪应力公式即符号tau等于T乘以r除以Ip, 转化为每一条焊缝所受到的剪切力, 再把这算出来的力与直接传来的剪力叠加在一起, 最后校验叠加之后的剪切应力是不是满足了规定的限值要求。
在进行工程的估算工作技巧方面, 我们完全不需要采用精确计算的方式来处理极惯性矩。对于由扭矩所产生剪力部分的处理, 可以按照焊缝到形心的距离来进行加权的分配, 这样一种方法就是可行的。
在这种分配机制下, 那些长度比较长的焊缝会承担更多的份额, 而那些长度比较短的焊缝则会承担相对较少的份额。在完成上述分配之后, 再把直接产生的剪力叠加进去, 这样做所产生的误差通常会被控制在百分之二十的范围之内, 这样的精度状况是非常好的, 它能够充分地满足初步设计阶段的所有需求。
在角焊缝的关键总结内容里, 大家完全不用纠结那些外力具体是进行拉伸还是进行压缩, 核心要点其实就是「45°面纯剪切主导」这一条规律, 所有的计算公式都是基于h_e=0.7h_f这种构造折算方式加上β_f=1.22这种实验修正方法推导出来的, 至于如何判断焊缝的具体类型, 直接套用到这个核心母公式里面就能解决。
三、把螺栓连接的公式拆解成更细小的部分，牢牢抓住传力机理这一关键点, 从而能够一次性将普通螺栓和高强螺栓进行清楚区分。
螺栓它是钢结构能够实现可拆卸式连接的一种核心手段, 这一点和焊缝那种靠整体熔合来进行受力传递的做法完全是两码事。与之不同, 螺栓主要是依靠紧固件所产生的那种机械作用力来实现受力的传递。
目前有很多人依然无法清晰区分普通螺栓与高强螺栓在计算公式上的不同之处, 这种疑惑的本质原因, 往往是因为人们没有真正抓住问题最核心的要点。
实际上, 这两种螺栓之间的关键区别, 并非仅仅体现在所采用的钢材强度存在差异这一层面, 而是源于它们在受力传递机制上存在着完全本质的不同。只要在深入弄透了这两种螺栓传力机理的具体过程之后, 相关计算公式就不再是需要死记硬背的枯燥内容了。
（一）这种普通螺栓在承受剪切力的时候, 主要是依靠栓杆发生剪切变形以及孔壁受到压力这两个方面来进行控制的, 而当它承受拉力的时候, 则主要依靠栓杆本身承受拉力, 并且还要结合撬力来进行修正的计算工作。
普通螺栓有一个核心特点, 这个特点是什么呢, 就是在它被拧紧之后, 所产生的预拉力其实是极小的, 几乎就可以忽略不计了, 因为是这样的, 所以它的传力就不指望那个预拉力, 而是完全靠螺栓自身和板件之间的直接接触、以及变形来实现的, 这就分出了两种受力工况, 这两种工况是完全独立的, 一种叫抗剪, 另一种叫抗拉。
1. 在最常见的工况条件下, 抗剪连接的应用情况。
核心逻辑在于, 当普通螺栓承受剪力时, 存在两种互相独立的破坏情形, 这情形分别是栓杆被剪力给剪断, 以及板件孔壁被螺栓进行挤压而遭到破坏, 这两种情况不会在同一个时刻一起发生, 所以在进行设计工作的时候, 必须对它们分别实施计算, 然后去取那些承载力数值里面较小的一个, 把它当作控制用的最终依据, 这种做法就被称作普通螺栓抗剪的双控原则。
这两个核心的计算公式, 它们都是来自于材料力学当中关于基本强度的那个计算公式的。
指的是栓杆在抗剪方面的承载能力, 其设计所依据的数值是。
公式里的螺栓抗剪承载力设计值N_v^b, 它等于n_v乘以πd²除以4所得的计算结果, 然后再去乘以f_v¹。
– 材力本质: 这是纯剪切强度公式。n_v表示螺栓受剪面数量, 如果是两块钢板搭接的情况就取1, 如果是三块钢板叠接的情况就取2, 这个数值完全是由构造决定的；frac{πd^2}{4}表示螺栓杆公称横截面面积；f_v^b表示螺栓抗剪强度设计值。
关于孔壁所能够承受的压力的承载力设计值。
N_c^b = d·sum t·f_c^b
– 它的本质是局部承压强度的计算公式。其中, 字母 d 指的是螺栓的公称直径。符号 ∑t 指的是在同一个受力方向上, 被承接压力的钢板的最小总厚度。这里有一个具体的例子需要说明。比如两块厚度都是 10mm 的钢板进行搭接的时候。
我们在计算的时候应该取值 10mm 而不是 20mm。这是为什么呢? 因为承压破坏的现象通常是螺栓把最薄的那一块板给挤坏。最后一个参数是 f_c^b。它代表的是螺栓和钢板之间的承压强度设计值。
– 最终控制原则是这样的: 对于单个螺栓, 它的抗剪承载力要取N_{min}^b的最小值, 并且这个最小值是N_v^b与N_c^b两者中的较小者, 此外, 外力还需要小于等于该值。
2. 抗拉连接这种办法。
这个事情的基本想法是这样子, 就是普通螺栓在受到拉手力的时候, 那个力是沿着螺栓杆的轴线方向来传递过去的, 所以主导的那种变形状态就是栓杆在轴向上面受到了拉伸的作用力, 从材料力学的基础角度去看, 它的核心公式就是符号 sigma 等于 N 除以 A, 然后在最核心的修正这一部分内容上, 它是把撬力的影响简化成了按照百分之八十来计算的这样一种情况。
设计公式：
N_t^b 等于 pi 乘以 d_e 的平方再除以 4, 然后再去乘以 0.8 和 f_t^b。
– 核心参数解读：
1. 是螺栓螺纹地方的有效直径, 它不是公称直径。因为螺栓受到拉应力而破坏, 这种情况几乎总是出现在被螺纹削弱的截面部位。在工程进行估算的时候, 可以把螺纹的有效面积直接看成是公称面积的百分之七十来计算。
2. 系数0.8是用于修正撬力的。当螺栓受到拉力时, 被连接的板件会产生翘曲的变形, 这会在板件的端部产生额外的撬力Q，导致螺栓实际承受的拉力远远超过计算得出的外力。
相关规范为了让计算变得更简单, 不再需要单独去计算撬力的大小, 而是直接通过把抗拉强度设计值降低到原来的八成, 也就是打八折的方法, 来简化地考虑撬力带来的影响, 这样的做法既能够保证安全, 又能够让计算过程变得简便。
3. 螺栓群（扭矩/弯矩组合）
它的核心逻辑其实和焊缝群是完全一模一样的, 说白了, 它本质上就是材料力学里面那种扭转公式以及弯曲公式的直接应用:
扭矩的作用, 是把这些力量, 转化成各个螺栓上面的剪切力, 按照螺栓到形心的距离来进行权重的分配, 因为距离越远的话, 受力就会越大。
弯矩的作用体现为, 它会转化为各个螺栓各自所承受的拉力, 在分析的时候, 将最下面一排螺栓的轴线指定为中和轴位置, 这样做的原因是, 压力会直接通过钢板进行传递, 而螺栓仅仅承受拉伸的力量, 关于拉力的分配方式, 是依据每个螺栓距离中和轴的远近程度, 按照线性关系来进行计算的。
需要进行最终验算, 具体做法是将附加力与直接产生的剪力和拉力进行叠加, 然后去检验那些受力最大的单个螺栓所承受的力, 是否在承载力设计值的允许范围之内。
普通螺栓关键总结: 抗剪记住「双控原则」, 栓杆剪断和孔壁压坏取最小值；抗拉记住「8折撬力修正」, 按螺纹有效截面计算。
（二）高强度螺栓, 它最核心的差异点在于预拉力这一点, 摩擦型和承压型这两种类型在传力的机理方面存在着天差地别的巨大不同。
有许多人会产生一种错误的认识, 他们认为高强螺栓就是那种强度比一般螺栓要更高的普通螺栓, 这种看法是完全不正确的, 高强度螺栓与普通螺栓之间最核心的区别点并不在于钢材本身的强度有多高, 而是在于在施工的过程当中会给螺栓施加一个十分巨大的预拉力, 正是这个大得惊人的预拉力彻底改变了连接方式所采用的传力机理。
我们得先把那两个关键的、基础的前提条件参数给明确清楚咯。
1. 螺栓等级的规范里面, 大家经常用的就是8.8级、10.9级这两类等级, 其中的数字是代表了螺栓抗拉强度, 还有屈强比的数值, 所以等级一旦越高, 预拉力就会变得越大。
2. 抗滑移系数μ的取值范围是0.30到0.45, 这个数值是由钢板摩擦面的处理方式所决定的, 例如喷砂、赤锈面或者涂漆, 它是通过实验统计得到的一个核心参数, 在进行工程估算时, 取值为0.4就可以了。
1. 在高强螺栓中, 摩擦型高强螺栓是最常用的那个, 也是工程方面的首选。
这里说一下核心传力是怎么回事儿, 当你把螺栓拧紧了以后, 会施加一个非常大的预拉力P，这个力会把那些被连接的钢板死死地压在一起, 这样就在钢板的接触面之间产生了一个特别强劲的挤压力, 等连接的部分受到垂直于螺栓杆方向的剪力的时候, 这个力量完全就会依靠钢板接触面之间的静摩擦力来完成传递的任务, 只要外界施加的力还没有超过那个最大静摩擦力的界限, 那么钢板中间就不会发生任何滑移的状况, 与此同时, 螺栓杆子的自身结构根本就不会受到剪切作用, 而且孔壁这边也是完全不会受到压力的。
这也是摩擦型高强螺栓与普通螺栓最本质的区别。具体来说, 这种螺栓并不依靠它自身的强度来传递力量。它所依赖的是板件之间的摩擦力。
① 抗剪承载力设计公式：
N_v^b = mu·n_f·P
关于材料的力学本质这一点, 其核心内容其实和初中物理课本当中所学习过的最大静摩擦力的计算公式F等于μ乘以N是完全一样的。
这个参数解读的意思是, mu代表抗滑移系数；n_f指的是传力摩擦面的数量, 这里的具体规定是两块钢板进行搭接的时候取值为1, 三块钢板进行叠接的时候取值为2；P表示螺栓设计预拉力, 这个数值在相关规范里有非常明确的表格可以查阅, 它和螺栓的等级、螺栓直径直接挂钩, 其中常用的数据有, 8.8级M20螺栓对应的P值是125kN, 以及10.9级M20螺栓对应的P值是155kN。
关于抗拉承载力的计算, 其设计公式为以下内容:
N_t^b = 0.8P
核心逻辑是这样子的, 当高强螺栓遇到拉力往回拽的时候, 外面的那个拉力, 它得先去把钢板和钢板之间本来就抵着的压力给顶回去、抵消掉, 在两块板子真正被拉开之前还没分开, 螺栓里面的预加力几乎是不会多起来的, 规范这么做是为了在正常使用的那段时间里面保证板与板之间不会被撑开也不会冒出缝来所以它就规定说了抗拉承载力只能取预拉力的0.8倍这个做法既让安全性有了保障又把连接地方的变形控制在了合理范围里面。
2. 承压型高强螺栓, 其适用的工程场景具有相当严格的限制性规定, 在使用时需要特别注意相关要求。
其核心传力逻辑是这样的, 承压型高强螺栓同样会施加预拉力, 但是, 它的设计极限状态并不是要求不滑移, 而是允许钢板发生滑移, 在发生滑移之后, 螺栓杆与孔壁产生接触, 后续的传力机理与普通螺栓完全一致, 靠着栓杆剪切和孔壁承压来传递外力, 因此, 它的抗剪、抗拉计算公式, 和普通螺栓完全相同, 唯一的区别在于螺栓的强度设计值更高。
存在一项规范的强制性红线, 承压型高强螺栓严禁在直接承受动力荷载的结构中被使用, 这是由于钢板滑移会产生冲击荷载, 进而严重影响到结构在动态荷载下的性能, 而在抗震设防的结构中同样有着严格的使用限制, 在工程的绝大多数应用场景里都是采用摩擦型高强螺栓的, 承压型只适用于静载以及次要的连接部位, 因此千万不要违规胡乱使用。
对于高强螺栓, 人们可以做一个关键性的总结工作, 其核心要点在于预拉力这个因素所导致的传力机理, 会出现某种变化。当采用摩擦型方法时, 这种构件是依靠静摩擦力来传递力量, 所用的计算公式就是静摩擦力的那个公式。
若是采用承压型方法, 那么在发生滑移现象之后, 它的受力情况就和普通的螺栓变得完全一致, 这时候应当按照栓杆受剪与构件承压这两种控制条件, 一起去进行计算过程。
四、做一个极简的归纳总结, 这其中包括了三句话的内容以及通用的估算技巧, 这样一来你就完全不需要再去查阅表格也能够实现快速计算。
我们需要把所有关于焊缝以及螺栓的具体计算公式全部归拢到一个专门的框架之中, 这个框架的名称叫作材力基本变形加工程修正, 接着把这一大块内容总结成为三句非常核心的话, 然后再配上有用的工程通用估算技巧, 这样就不管你是在做初步设计也好, 在去现场进行复核也好, 或者是在备考复习的这段时间里, 都不需要再去翻看什么数据表, 也能够直接计算出结果出来, 而且算出来的数值通常都比较接近真实值, 不会差得太离谱。
3句话吃透所有连接公式
1. 把对接焊缝拿来和母材放在一起看, 它们的效果是一样的, 所以想要算拉压弯剪的时候, 直接去套用材料力学的公式就行了, 但是如果用的是三级焊缝的话, 那强度就得按照八成来计算。
2. 角焊缝的核心在于它依赖于四个十五度的剪切面进行工作, 需要记住一个构造上的折算关系, 那就是有效厚度等于零点七倍的焊脚尺寸, 同时还要记得实验修正系数一点二二, 在这些数据的指导下, 后续的所有强度计算最终都归结为对抗剪强度的检查。
3. 在螺栓连接的设置方面, 普通螺栓要同时管住抗剪和抗拉这两种情况, 其中抗拉的力度最多只能用百分之八十；而高强螺栓里的摩擦型靠的是摩擦力来起作用, 这个力的大小取决于那个希腊字母乘以接触面数量再乘以预拉力
, 至于承压型的高强螺栓, 它的处理方式就跟普通螺栓是一样的。
关于Q235钢和Q355钢的通用工程估算技巧, 是直接进行套数使用的。
1. 在对焊缝的强度进行估算的时候, 对接焊缝能够承受拉力和压力的数值大约是每毫米长度两百牛, 而抗剪切的数值大约是一百二十牛每毫米, 角焊缝对抗剪切力的估算值也是选取了一百二十牛每毫米这个数据, 这样做是处于比较安全的考虑。
2. 关于螺栓在抗剪情况下的估算方法, 我们来具体看一看。
对于普通的C级螺栓来说, 其抗剪切能力的强度大约为每平方毫米140牛顿, 而承压能力的强度则大约是每平方毫米305牛顿, 我们直接使用栓杆的面积去乘以受剪面的数量, 然后再乘以数字140, 这样就能够快速地进行一个估算。
对于采用摩擦机制的高强度螺栓, 当摩擦面经过喷砂处理时, 摩擦系数μ应当取值0.4, 此时可以直接使用等于0.4乘以摩擦面的数量再乘以预拉力的方式进行计算, 其中直径为M20、性能等级为8.8级的高强螺栓其预拉力数值是125kN, 而同样规格但性能等级为10.9级的高强螺栓其预拉力数值则为155kN。
3. 针对螺栓抗拉性能进行的估算工作, 具体如下。
对于普通螺栓来说, 其抗拉强度在打折处理之后大约等于每平方米平方毫米一百六十八牛顿, 与此同时, 螺纹的有效面积则是根据公称面积的百分之七十这样一个比例来进行估算工作的, 将上述这两个数值相互进行乘法运算, 最后所得到的结果便是该螺栓的承载力情况。
针对摩擦型高强螺栓这种构件来说, 它在进行抗拉承载力设计值的确定时, 会直接从预拉力当中去取百分之八十这个数值作为最终的答案。
五、有效学习方法：从「死记公式」到「吃透本质」，只需要4步
很多人在学习钢结构连接的时候, 一上来就想着去背诵那些公式, 或者去死记硬背一些参数, 结果就是越学脑子里面越乱麻, 换一个节点的样式就不会用了。真正属于工程的思维模式, 应该是按照“从构造到受力, 又从受力推导出公式”这样一个顺序来走的。
只要按照这4个步骤来走的话, 那不仅能把那些公式给记住, 更是能懂得背后为什么要这样用, 以及具体该怎么用的。哪怕有一天你把那个具体的数字和格式给弄忘了, 你也是完全可以自己给推导出来的。
1. 第一步: 看一下具体是怎么构造的, 然后去判断那个破坏面是什么情况。
首先要看清节点是怎么构造的, 比如焊缝是对接的还是角接的, 螺栓是搭接的还是叠接的, 脑子里要先有个数。接着得想清楚一件事, 就是如果连接出了故障, 最有可能从哪儿开始坏。具体是焊缝的哪个面，或者是螺栓的哪个地方, 还是板件上的孔壁。这个最容易坏的地方, 说白了就是咱们计算的时候要考虑的核心对象。
2. 到了第二个步骤, 我们需要去查看传力这个情况, 以此来确定主要发生变形的部分。
力是如何从一个构件传递到另一个构件的? 在传递的过程中, 破坏面会呈现什么样的变形状况? 具体来说, 是表现为受拉状态、受压状态、受剪状态, 还是弯扭状态的叠加? 哪一个变形形式占据主导地位, 我们就选用与该种变形材料力学相应的基本公式, 这正是规范公式所依据的原型来源。
3. 第三步: 寻找修正的方法, 同时弄清楚那个系数的具体来源到底是在哪里得出的。
结合工程项目中实际存在的具体缺陷情况、施工过程中产生的测量与操作误差, 以及结构在受力的过程中的特定表现特点, 相关规范标准实施了一系列技术层面的修正工作。各个系数数值的确定方式, 究竟是基于几何尺寸的折算处理、通过实验数据进行的修正调整, 还是出于安全考虑所做的简化假设?
只有深入理解了这些系数的产生来源和内在逻辑原理, 才能有效避免在实际应用中错误地使用或混淆不同的系数概念, 例如, 在动荷载作用下对β_f取值1.0的规定, 若能掌握其背后的基本原理, 就能够在实际操作中规避潜在的技术风险或错误。
4. 进行第四步, 也就是要推导那个相关的公式内容, 接着要做的是关于力量强度的控制工作。
运用材料力学里的基本公式, 再把那些对应的修正项给加进去, 自己其实就可以推导出规范中规定的计算公式, 之后呢, 按照那个最薄弱环节不得出现破坏的原则去做强度的控制验算, 这一整个过程要是自己亲手推导上那么一遍的话, 比起去死记硬背十遍来得更加有用一些, 而且这样做还能够让自己真正地去理解那个公式在哪些边界条件下才是适用的。
写在最后
钢结构设计的核心要点, 从来都不是简单的计算那些数学公式，或者是机械地去套用各种行业规范, 而是需要对“力的传递路径”进行严密的把控。
在所有的构件之中, 连接节点这一部分, 是承受着最为复杂力量流动状况的区域, 同时也是最容易发生结构问题的关键环节, 正因为如此, 它被公认为是整个钢结构设计工作中最为核心的内容。
现在有许多人都把钢结构的设计工作做成了仅仅是对规范公式进行计算的计算器, 这样的一种做法却直接导致了人们去忽略了那些公式背后所蕴含的受力本质以及工程逻辑本身。
但是, 实际上我们需要认识到的是, 所有的规范中所规定的条文内容以及所使用的计算公式, 归根结底都是为了解决一个非常核心的问题, 那就是怎么样才能够把力安全地、可靠地把其传递下去, 而支撑这一切问题的底层逻辑永远都是材料力学当中最基本的那些变形规律。
这适用于高校的在读学生, 也适用于正在为注册结构工程师考试而努力的备考者, 同时还包括了刚刚进入设计行业工作的年轻设计师们。
你们完全不需要去硬记那些十分繁琐的计算公式, 只要把「构造决定传力, 传力决定变形, 变形决定公式」这个最基础的逻辑搞懂吃透, 就能掌握其中所有门路, 从而轻松应对各种情况。这样一来, 你们就不再只是那些只会套用公式干活的人, 而是变成了真正懂得如何去做设计的合格人员。
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